الأطوال والمساحات والحجوم والزمن مفردات هندسية

               الأطفال يحبون الأوراق الملونة ، ويستمتعون بقصقصتها .إذن هلموا نُعلِّم أطفالنا ونُرسخ فى أذهانهم بعض المفاهيم اللذيذة والبسيطة بعيدًا عن أجواء التعليم الروتينى الرتيب .

                          
                                                                                                           

    الأطوال والمساحات والحجوم والزمن مفردات هندسية

        والبداية (النقطة) وعندما تزحف النقطة بإستقامة وتترك أثرَها خلفها ، سيكوِّن أثرُها  ( الخط المستقيم )  ونقيس الخط المستقيم بالسنتيمتر (فى النظام الفرنسى للقياس ) ، وبالبوصة (فى النظام الإنجليزى للقياس ) ونعتمد هنا على النظام الفرنسى للقياس .  ونسمِى الخط ب ( البعد الأول ) .

المساحات

           وعندما يزحف الخط المستقيم بانتظام تاركًا أثره ستتكون من أثره مساحة ،إما مربع وإما مستطيل ، ولو زحف ( موروبًا ) سيكوِّن متوازى أضلاع . أما لو ثَبَّتنا أحد طرفى الخط المستقيم ، وجعلنا الطرف الثانى يدور حوله ستتكون الدائرة .ونُسمى المساحة ب(البعد الثانى )  ونحسب المساحات كما يلى :
       مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
وهنا نُقسم مساحة المربع طولًا وعرضًا إلى مربعات صفوف وأعمدة كل واحد من المربعات الصغيرة (1سم ×1سم )= 1سم مربع .وهنا نقصقص بدقة هذه المربعات ليقوم الصغار بعِّدها وإدراك معنى كلمة مساحة ومربع . وبالمثل :
             مساحة المستطيل = الطول × العرض .
  ومساحة متوازى الأضلاع =طول القاعدة × الإرتفاع .وذلك بقص المثلث الزائد بأحد ناحيتيه ولصقة بالناحية الأخرى سيتحول لمستطيل .
     ومساحة الدائرة = الثابت ط ×مربع نصف القطر .(شرح مساحة الدائرة من هنا )

         ومن التسلية والوصول بأطفالنا إلى أُلفة هذه المفردات ، وكسر حاجزالخوف منها عندما يشرحها لهم المُعلم فى الفصل الذى لا يقل تعداده غالبًا عن الخمسين تلميذًا. نقوم معهم بقصقصة هذه المساحات إلى وحدات وعدَّها معهم .ونلفت إنتباههم دومًا أن تكون الزوايا فى المربع والمستطيل قائمة ونستعمل معهم (المنقلة ) والمثلثات . ونلفتهم أيضًا أن التقسيم بالتساوى (قِسمة الحق ) أليست هذه لعبة مُسلية .

المُحيط

والمُحيط هو قياس الطول الذى يُحيط بالشكل .وهو :

فى المربع     =طول الضلع ×4

فى المستطيل =(الطول +العرض )×2

فى الدائرة    =2×ط× نصف القطر

وفى متوازى الأضلاع =(الطول + العرض ) ×2

وفى أى مُضلع         =مجموع أضلاعه 

          وسيستمتع الصغار كثيرًا بوضع خيط مناسب على محيط هذه الأشكال بدِقة ، ثم فرد الخيط وقياسه على المسطرة .

الحجوم

           أما هنا نتخيل لوارتفعت أى من هذه المساحات بإنتظام ،وتركت حيزًا محسوسًا فإنها تكون إما مكعب أو متوازى مستطيلات أو إسطوانة .ويكون الحجم فى هذه الحالة .
الحجم 
          و الحجم لكل هذه الأشكال المنتظمة = مساحة القاعدة ×الإرتفاع 
وبالطبع يساوى عدد وحدات الحجم المكونة لهذا المُجسم :
                    1سم ×1سم ×1سم =1سنتيمتر مكعب
 وهذا هو البعد الثالث 
        وبهذا أفلحنا فى حساب حجم الأشكال المنتظمة ، ولكن كيف يمكننا قياس حجم شكل غير منتظم قطعة من الصخر مثلًا ( ظلطة ) . هنا لابد من التحايل : نُحضر كأسًا مدرجة بها كمية مناسبة من الماء ، ثم نسجل قياس الماء (حجم1) ثم نسقط قطعة الصخر فى الماء ، ونسجل قياس (حجم 2 ) وبطرح الحجم 1 من الحجم 2 سيكون الفارق هو حجم الجسم غير المنتظم .

الزمن البعد الرابع 

        هنا يبدأ القوَّلان والكلام عن الأبعاد ما بعد الثالث ،لكن يكفي هنا البعد الرابع ، وذلك عند حساب حجم مكعب من الثلج المنتظم ونفترض أنه يذوب بمعدل منتظم فإن قياس الحجم عند الدقيقة الأولى غيره بعد دقيقة أو دقيقتين ، أو عند قياس حجم مادة تنتفش بمرور الوقت فإن قياس الحجم بعد زمن يزيد عن القياس للمرة الأولى ونكتفى بهذا وإلا وصلنا إلى مشارف  نظرية النسبية لألبرت اينشتاين والحديث حولها يطول .